Tork ve Güç İlişkisi

Bu yazı içerisinde motor içerisinde torkun nasıl üretildiğini ve gücünün nasıl hesaplandığına dair bilgiler verilecektir. Yazının tamamını okuduğunuzda , tork ve güç arasındaki farkları kavramış olup, aracı performansını nasıl etkilediği konusunda bilgi sahibi olacaksınız.

Tork Nedir ?

Tork, kuvvet momenti ya da dönme momenti, bir kuvvetin nesnenin sahip olduğu ekseninde, dayanak noktasında ya da çevresinde dönme eğilimidir. Diğer bir değişle tork, kuvvet ile dönme merkezine olan mesafenin  vektörel çarpımıdır.

Yukarıdaki resimde verilen örnekte olduğu gibi lastik bijonun sıkıştırabilmesi için bijon ekseninde tork T [Nm] oluşturulması gerekmektedir. Bu nedenle bir anahtar yardımı ile bijonun sıkıştırılabilmesi için kuvvet F [N] uygulanır ve anahtarın büyüklüğüne a [m] göre bijon üzerinde tork T [Nm] oluşturulabilir.

\[ T=F⋅a \]

Örnek: 100 N’luk bir sıkma kuvvetini 0.25 [m] uzunluğa sahip bir anahtarın ucuna uyguladığımızda yaklaşık olarak 25 Nm tork değeri bijon üzerinde elde ederiz.

\[ T=100⋅0.25=25 Nm \]

Benzer bir yaklaşım, içten yanmalı motorlar içinde geçerlidir. Krank şaft üzerine etkileyen kuvvet, dönme eksenine olan uzaklığa bağlı olarak tork üretir.

F kuvvetinin büyüklüğü silindir içerisinde oluşan yanma basıncına bağlıdır. Yüksek yanma basınçları yüksek kuvvet oluşturup,  dolaylı olarak motor şaftı üzerinde yüksek tork değerleri oluşmasını sağlamaktadır.

Yanma basıncının dışında moment kolunun uzatılması ile  de oluşan tork değeri artırılabilir fakat bu tip bir tork arttırma yöntemi motorun balansını etkileyecektir. Aşırı kuvvet kolu artışları krank şaft yatakları üzerinde yüksek kuvvetler oluşturacaktır.

Örnek: Motor üzerinde oluşan tork değerini aşağıdaki değerleri kullanarak hesaplamak istersek:

Öncelikli olarak oluşan kuvveti hesaplayabilmek için piston yüzey alanını hesaplamamız gerekmektedir. (Silindir iç çapını piston çapına eşit olarak kabul ediyoruz)

\[ A_p = \frac{\pi B^2}{4}=\frac{\pi \cdot 0.085^2}{4}=0.0056745 \text{ m}^2 \]

Hesaplanan alan oluşan basınç (Pascal) ile çarpılarak krank şafta ekti eden kuvvet(Newton) hesaplanabilir.

\[ F=p⋅A_p=120000⋅0.0056745=680.94021 N \]

Yanma basıncından dolayı oluşan tüm kuvvetin tamamının krank şarfta aktarıldığını kabul ediyoruz. Oluşan tork aşağıdaki gibi hesaplanır:

\[ T=F⋅a=680.94021⋅0.062=42.218293 Nm \]

Oluşan torku ortalama etkili basınca bağlı olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

\[ T = \frac{p_{me} V_d}{2 \pi n_r} \]

p_me [Pa] – Ortalama etkili basınç
V_d [m³] – Motor Silindir Hacmi (volume)
n_r [-] – Bir motor çevriminin tamamlanması sırasında krank şaftın atması tur (4 zamanlı bir motor için n_r = 2)

Fizikte güç kavramı bir işin yapılma hızını gösterir. Yani, birim zamanda yapılan işe güç denir. Dönen sistemlerde güç P [W], tork [Nm] ve açısal hızın [rad/s] çarpımına eşittir.

\[ P = T \cdot \omega \]

Motor Dinamometresi

Motor hızı bir sensör vasıtası ile krank şaft üzerinden ölçülmektedir. Motorun gücün hesaplanabilmesi için aynı şekilde krank şaft üzerinde oluşan torkun ölçülmesi gerekmektedir. Fakat krank şaft üzerinde tork ölçümü yapmak hem maliyetli olup hem de krank şaftın çalışma koşulları nedeni ile zordur. Bu nedenle farklı hız ve yük durumları için  tork ölçümü dinamometreler vasıtası ile gerçekleştirilir.

Dinamometriyi kabaca bir fren olarak kabul edebiliriz. Motorda oluşturulan gücü mekanik, hidrolik veya elektriksel olarak sönümlemektedir. Motor farklı hız ve yük değerlerinde çalıştırılarak dinamometre üzerinden tork ve güç haritaları elde edilmektedir. Ayrıca motor herhangi bir yakıt püskürtülmeden döndürülerek, motorun iç kayıplarından dolayı oluşan frenleme torku dinamometre üzerinden elde edilmektedir.

Dinamometre üzerinde ölçülen tork değeri motor hızına ve yük mikarına bağlı olarak değişmektedir. Oluşturulan haritadan herhangi bir yük durumu ve hız için tork değeri elde edilebilir. Motorun yüklenmesi gaz pedalının pozisyonu ile aynı manaya gelmektedir.

İçten yanmalı motor tork haritası örneği;

Grafiksel olarak değerleri çizdirmek istersek aşağıdaki gibi olacaktır.

Tam Yük Durumunda Tork ve Güç

Yukarıdaki grafiklerde de görüleceği üzere motor üzerinde oluşan tork ve güç değerleri yük durumuna göre değişmektedir. Genellikle motor üreticileri ilgili motorun maksimum yükte olduğu duruma ait değerleri paylaşırlar.

Yukarıda paylaşılmış olan tork güç eğrisi gerçek bir motordan elde edilmemiştir. Aşağıdaki verilen parametrelerin açıklaması için tam yük durumu için verilmiş olan eğrilerdir.

Motor hızı N_e [rpm] 4 farklı nokta ile açıklanabilir

• N_min – Tam yük durumunda minimum motor stabil çalışma hızı
• N_Tmax – Maksimum motor torkunun oluştuğu motor hızı
• N_Pmax – Maksimum motor gücünün oluştuğu motor hızı
• N_max – Tam yük durumunda maksimum motor stabil çalışma hızı

Tam yükte oluşan tork eğrisini aşağıdaki 4 nokta ile açıklayabiliriz:

• T₀ – Minimum hızda oluşan tork
• T_max – Maksimum tork
• T_P – Maksimum motor gücünde oluşan tork
• T_M – Maksimum hızda oluşan tork

Tam yükte oluşan güç eğrisini aşağıdaki 4 nokta ile açıklayabiliriz:

• P₀ – Minimum hızda oluşan güç
• P_max – Maksimum güç
• P_T – Maksimum motor torkunda oluşan güç
• P_M – Maksimum hızda oluşan güç

Yukarıdaki yazımızı kısaca özetlemek gerekirse;

• Tork güç birbirlerine bağlantı olarak değişmektedir.
• Motor tarafından oluşturulan net torku, ortalama efektif basıncı artırarak yada motor içerisindeki kayıpları azaltarak artırabiliriz.
• Daha düşük tok değerine sahip olup var olan değeri farklı motor devirlerinde sağlaya bilmemiz, yüksek tork değerine sahip olup anlık olarak maksimum torku veriyor olmaktan her zaman için daha iyidir,
• Düşük motor hızlarında motorun sağlamış olduğu tork değeri aracın kalkış performansı icin cok önemlidir.
• Güç, motorda oluşturulan torka ve motor hızına bağlı olarak değişmektedir.
• Güç, motor torkunu veya hızını artırarak artırılan bilir.
• Motor maksimum gücünün artırılması aynı zamanda aracın maksimum hızının artırılması manasına gelmektedir.
• Maksimum ivmelenme performansı icin, araç her zaman maksimum tork ve maksimum güç bölgesi arasında kullanılmalıdır.

[youtube X7KWtf4wqN4]