Ana Sayfa Mühendislik FEA Simülasyonunda Doğrusal Statik Analiz Nedir?

FEA Simülasyonunda Doğrusal Statik Analiz Nedir?

288
0

FEA (Sonlu Elemanlar) Analizine yeni başlayan biriyseniz, bu yazı “doğrusal statik analiz” i anlamak için en temel yönlerden bazılarına ışık tutacaktır. İlk olarak FEA hakkında biraz bilgi verelim.

Sonlu Eleman analizi, çeşitli yükler altında arıza, deformasyon ve gerilmeler hakkında bilgi almak için mekanik parça ve sistemleri simüle etmeye yardımcı olan bir yöntemdir.

 

FEA temel olarak size şu şekillerde yardımcı olabilir:

  • Mekanik tasarımcıların daha iyi ve daha dayanıklı ürünler üretmesine yardımcı olur.
  • Mekanik bir sistemdeki arıza nedenlerini tespit edebilmemize yardımcı olur.
  • Çeşitli yükler altında arıza risklerini değerlendirerek sistemi daha güvenli hale getirir.

 

FEA yöntemini uygulamak için temel olarak 3 şeye ihtiyacınız vardır:

  • Mekanik olarak çözülmesi gereken bir problem ve bu problemin 3D model şeklinde gösterimi.
  • Problemi modellemenize ve çözmenize yardımcı olacak bir FEA yazılımı.
  • Sonuçları değerlendirmek ve modeli geliştirmek için mühendislik becerileriniz ve deneyiminiz.

 

FEA sistemi genellikle 3 basit adımdan oluşur:

  • Problemin tanımlanması ve modelin oluşturulması.
  • Problemi çözme.
  • Sonuçları analiz etme.

FEA simülasyonu aynı zamanda onu kullanan mühendisin becerilerine de çok bağlıdır, çünkü modellemeden çözüme ve sonuçlara kadar tüm yol boyunca varsayımların yapılması gerekir.

1-) Doğrusal statik analiz neden bu kadar önemlidir?

Bu soruyu cevaplamak için altmışlı yılların ortalarında FEA’nın başlangıcına geri dönmemiz gerektiğini düşünüyorum. FEA, başlangıçta NASA tarafından maliyetli havacılık ile ilgili mekanik sistemlerin analizlerini doğrulamak için geliştirildi. Çünkü bu tür mekanik sistemler çok maliyetli oldukları için deneme süreçlerinde çok büyük miktarlarda paralar kaybediliyordu. NASA’nın amacı ise gerçek dünya da deneme yaptıklarında başarı oranını en yüksek seviyeye çıkarmaktı. Bu yüzden de FEA’yı geliştirdi.

Bilgisayarın bizim yerimize bu tür hesaplamaları yapabileceği ortaya çıkınca, bilim adamları derhal onu başarısızlık olasılıklarını hesaplamak için kullanmaya başladılar. Tek sorun, sonlu elemanlar yöntemi ilk icat edildiğinde, doğrusal olmayan çok karmaşık problemleri çözmek için gereken kaynakların şimdikinden çok daha sınırlı olmasıydı. İnsanlar, denklemleri yönetilebilir kılmak için çözmek için varsayımlarda bulunmaya ve denklemlerin karmaşıklık seviyesini düşürmeye karar verdi.

İcat edilen ilk analiz türü ve günümüzde hala kullanılan ilk analiz türü lineer statik analizdir. Kesin istatistikleri bilmiyorum ama yapılan analizlerin %90’ının lineer statik olduğu söyleniyor.

2-) Doğrusal statik analiz nedir?

İşte bu makalenin ana konusuna geliyoruz. Lineer statik analiz nedir?

Doğrusal statik analiz, basitçe 2 ana varsayımı olan bir analizdir:

  • Bu analiz doğrusaldır.
  • Bu analizi statiktir, yani zamana bağlı değildir.

 

Doğrusallık pek çok şey ifade eder ve başlangıçta yapılan temel hipotezden gelir:

  • Her zaman küçük deformasyonlarda kalmamız gereklidir.
  • Yükler ve kısıtlamalar değeri veya yönü değiştirmez.
  • Malzeme elastik olarak kabul edilir.

 

Bu söylediklerim şu anlamlara gelir:

  • Yükler ve yer değiştirmeler arasındaki ilişkiyi tanımlayan denklem doğrusaldır (Bu ilişkiye Hooke yasası denir).(Hooke’s law – Wikipedia)
  • Yüklemenin belirli bir faktör kadar arttırılması, yer değiştirmelerin artmasına neden olacaktır.
  • A yükü ve B yükünün kombinasyonu, A yükünün neden olduğu yer değiştirmeye ve B yükünün neden olduğu yer değiştirmeye eşittir.

 

3-) Çözücü, FEA probleminizi çözmek için lineer statik analizi nasıl kullanır?

Çözücünün doğrusal statik analizi çözmek için kullandığı algoritma çok basittir. Temelde yapması gereken, Hooke yasasının basitleştirilmesinden gelen bir lineer denklemler sistemini çözmektir. Yükleme verilerini, kısıtlamaları, geometriyi ve malzeme verilerini sağlarsınız. Çözücü bu bilgiyi kullanarak rijitlik matrisini hesaplar ve sistemi çözmesine yardımcı olacak sınır koşulu şemasını üretir.

Sistem doğrusal olduğundan, algoritmanın temel olarak yaptığı şey:

  • LU ayrıştırması, Gauss-Seidel yöntemi veya Jacobi yinelemesi gibi sayısal bir yöntem kullanılarak sertlik matrisinin tersine çevrilmesi.
  • Modelinizdeki her yerde gerinim vektörlerini elde etmek için stres vektörleriyle bir çarpma işlemi.
  • Yer değiştirmeleri almak için bir entegrasyon.
  • Modelinizde stres elde etmek için bir enterpolasyon.

Linkedin AnalizSimulasyon.com Grubuna Üye olmak için tıklayınız

 

 

 

 

0 0 votes
Article Rating
Subscribe
Bildir
guest

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

0 Yorum
Inline Feedbacks
View all comments