Bu çalışmada; temel iki yapısal problem ele alınarak, farklı eleman tipleri ve farklı yazılımlar kullanılarak analizler çözdürülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Yapılan analizlerde, 1 boyutlu kiriş (beam) elemanlar, 2 boyutlu kabuk (shell) elemanlar ve 3 boyutlu katı (solid) elemanlar kullanılmıştır.
Analizler, Ls Dyna, ABAQUS ve Pam-Crash yazılımlarında implisit ve eksplisit olarak çözdürülmüştür.
İncelenen problemler:
1-) Eğilme yükü altındaki ankastre kiriş yapının incelenmesi
Dikdörtgen kesitli kiriş yapının geometrik özellikleri:
l (uzunluk)=100mm, b(genişlik)=10mm, h(yükseklik)=5mm
Kiriş, bir ucundan tüm serbestlik derecelerinde kısıtlanmıştır, diğer ucundan da F=20N eksenel yük uygulanmıştır.
Kiriş malzemesi için Elastisite modülü: 69000 MPa, poisson oranı=0.3 alınmıştır.
Problemin analitik hesaplanmasına göz atarsak:
Maksimum deformasyon (w):
Kesit modülü (I):
Maksimum gerilme (σ)
formülleri hesaplanarak:
maksimum deformasyon (w)=0.9275 mm
Maksimum gerilme (σ) =48 MPa hesaplanmaktadır.
2-) Basınç yükü altında dairesel kesitli yapının incelenmesi
Geometrik özellikler:
Yarıçap (R)=50 mm, yükseklik (h)=2 mm
Plakanın dış kenarı tüm serbestlik derecelerinde sabitlenmiştir. Tüm yüzeye 0.25 MPa yük uygulanmıştır.
Plaka malzemesi Elastisite Modülü (E)= 69000 MPa, poisson oranı=0.3 alınmıştır.
Problemin analitik hesaplanmasına göz atarsak:
Maksimum deformasyon (w)=
Plaka merkezindeki gerilme (σ)=
Formüller kullanılarak,
maksimum deformasyon (w)= 0.484 mm
maksimum gerilme(σ)= 76.25 MPa hesaplanmıştır.
Analizlerde Kullanılan Eleman Tipleri:
Ls Dyna yazılımı için kullanılan eleman tipleri:
Kiriş Elemanlar:
Type 1(HughesLiu, kesit alanı integrasyonu)
Type 2 (Belytschko-Schwer)
Kabuk elemanlar:
Type 2(Belytschko-Tsay, tek integrasyon noktası)
Type 16(Ful integrasyon)
Katı Elemanlar:
Type 1 (hexahedron, sabit gerilme – tek integrasyon noktası)
Type 2 (hexahedron, indirgenmiş integrasyon)
Type 10 (tetrahedron, tek integrasyon noktası)
Tek integrasyon noktalı elemanlar için hourglass kontrolü kullanılmıştır, Belytschko-Tsay kabuk elemanlar için, direngenlik (stiffness) opsiyonu kullanılmış, Type 1 katı elemanlar için viskoz opsiyonu seçilmiştir.
PAM-CRASH yazılımı için de benzer eleman tipleri kullanılmıştır.
ABAQUS yazılımında tetrahedron eleman için 10 düğüm noktalı ikinci dereceli C3D10 elemanı kullanılmıştır.
Dairesel kesitli yapının analizlerinde kullanılan çeyrek daire ağ yapıları aşağıda gösterilmiştir.
Analiz Sonuçları:
1-) Eğilme yükü altındaki ankastre kiriş yapının incelenmesi
Ankastre kiriş modelindeki gerilme değerleri, kirişin sabitlenen uç bölümünde, yüzeyde oluşan eksenel gerilmelerdir. Bu değerler, integrasyon noktalarındaki gerilmelerin ekstrapolasyonu ile hesaplanmaktadır.
Type 2 Kiriş eleman için, gerilme değeri, sabitlenen uç kısımda oluşan moment ile hesaplanmaktadır.
Quadrilateral kabuk elemanlar için ağ yapısı sıklığı arttıkça aspect oranı düşmektedir.
Ağ yapısının sıklaşması ile gerilme değerleri analitik sonuçlardan uzaklaşmaktadır.
Eğilme ve kayma durumunda, tetrahedron elemanların iyi sonuç vermediği görülmektedir. 10 düğüm noktalı ikinci derece C3D10 elemanı (ABAQUS) sonuçları diğer tetrahedron elemanların değerlerine göre analitik sonuçlara daha yakındır.
LS Dyna sonuçlarını incelediğimizde, TYPE1 (katı) sabit gerilme hexahedron eleman kullanıldığında, ağ yapısının büyük elemanlar ile oluşturulduğu durum için model esnek bir davranış göstermiştir fakat eleman yoğunluğunun artırılması ile analitik sonuçlara yaklaşılmıştır.
Ful integrasyon noktalı Ls Dyna elemanları ise ağ yapısının büyük elemanlar ile oluşturulduğu durum için daha rijit bir yapı göstermiştir ve ağ yapısının sıklaşması ile analitik sonuçlara yaklaşılmıştır.
2-) Basınç yükü altında dairesel kesitli yapının incelenmesi
Dairesel Kesitli Yapının Analizinde plaka merkezinde oluşan gerilme değerleri hesaplanmıştır.
Analiz sonuçları incelendiğinde, ağ yapısının sıklaştırıldığı eksplisit analizlerdeki sonuçlar analitik çözüme oldukça yakındır.
