Mesh üretme fiziksel bir tanım aralığını daha küçük tanım aralıklarına (elemanlara) bölme işlemi olarak tanımlanabilir. Burada amaç bir diferansiyel denklemin çözümünü kolaylaştırmaktır.Bundan dolayı sonlu elemanlar yönteminde elde edilecek sonuçların yaklaşım doğruluğu, ağ içersinde kullanılan eleman tipine ve eleman sayısına bağlıdır. Buna örnek olarak aşağıdaki şekillerde çarpışma analizinde kullanılan bir profilin , aynı analize tabii tutulmasına karşın farklı mesh tipleri ve boyutlarındaki yakınsamaları görülmektedir.
Şekillerde de görüldüğü üzere farklı eleman tipleri ve boyutları ,analiz sonuçlarını etkilemektedir. Quadrilateral ve hexahedral şeklindeki elemanların üçgen ve tetrahedral şekilli elemanlara göre daha iyi performansa sahip oldukları bilinmektedir (Aynı serbestlik derecesine sahip olduklarında). Ayrıca hexehedral şekilli elemanların kullanılması eleman sayısını önemli miktarda düşürebilir. Bu düşüş sonucunda da analiz zamanı ve analiz sonrası işlem zamanı düşer. Bunlara ek olarak lineer-olmayan sistemler için ve elemanların dizilişinin fiziksel olarak önemli olduğu yerlerde hexahedral ve quadrilateral şekilli elemanların kullanımı daha uygun olmaktadır. Bundan dolayı projemizde quadrilateral ve hexahedral elemanlar kullanılmıştır. Aslında çarpışma analizlerinde hexahedral ve quadrilateral elemanların kullanmanın gerekliliğinin yani sıra asıl onemli olan elemanların model üzerindeki dizilişleridir. Analiz sonuçlarının gercekçi olması için ortogonal diziliş tercih edilmelidir. Aşağıdaki örnek şekilde ortagonal dizilişin önemi görülmektedir.
Sonlu elemanlar yöntemi yaklaşık çözümler üreten bir metottur. Eleman sayısı arttırılarak, eleman tipi değiştirilerek, mesh üretim yöntemi değiştirilerek veya mesh üzerinde manuel olarak oynanarak çözüm tekrarlanabilir. Böylece sonuçlar arasındaki fark ta gözlenebilir.
Bir çok uygulama mesh üretimi için aşağıdan-yukarıya doğru bir yaklaşım kullanmaktadır. Bu yaklaşımda önce noktalar meshlenir daha sonra sırasıyla eğriler, yüzeyler ve son olarak hacimler meshlenir. Bu uygulamada bir sonraki mesh üretme işlemi girdi olarak bir önceki mesh üretme işlemini esas alır.
Mesela en önce düğümler geometrideki bütün noktalara yerleştirilir. Bu düğümler daha sonra geometrik eğriler boyunca dağıtılır. Eğri meshleme işleminin sonucu yüzeysel mesh üretme algoritması için girdi oluşturur. Burada eğriler kümesi kapalı yüzey kümeleri tanımlar. Yüzeyi daha uygun şekilli üçgenlere veya qudrilateral’lara dönüştürmek mesh üretme işleminin diğer bir adımıdır. En son olarak, eğer geometrik tanım aralığı olarak hacimsel bir model gerekiyorsa, kapalı bir hacim tanımlayan mesh’lenmiş bir alanlar kümesi, tetrahedra, hexaheadra veya karışık elemanların otomatik olarak oluşturulması için hacimsel mesh üretici algoritmaya girdi olarak verilir.
Modele mesh üretirken , yakınsamanın yüksek olabilmesi ve analizin dogru sonuç verebilmesi için ek olarak aşağıdaki hususlar dikkate alınması gerekmektedir
- Meshlemenin üniform dağılımı.
- Eğrisel Yüzeylerde eleman seçimine dikkat edilmesi.
- Yapının durumuna göre simetriden yararlanılması.
Teşekkürler
Teşekkürler