Yapısal mekanik simülasyonlarında üç tip doğrusalsızlık kaynağı vardır:
- • Malzemeye ait doğrusalsızlık (material nonlinearity)
- • Sınır koşullarına ait doğrusalsızlık (boundary nonlinearity)
- • Geometrik doğrusalsızlık (Geometric nonlinearity)
Malzeme doğrusalsızlığı
Pek çok metal düşük zorlanma (strain) değerlerinde lineer elastik karaktere sahiptir ve malzemenin direngenliği olan Elastisite Modülü veya Young Modülü sabittir. Ancak yüksek gerilme (ve zorlanma) değerlerinde, metaller doğrusal olmayan (nonlinear) bir eğilim göstermeye başlar ve plastisite olarak adlandırılan inelastik bir davranışa sahip olur.
Kauçuk malzemeler ise yükleme durumunda nonlineer davranış göstermelerine karşın, yük kalktığında elastik malzeme özelliği gösterirler.
Sınır koşulları doğrusalsızlığı
Sınır koşulları nonlineerliği analiz boyunca sınır koşulları değişiyorsa meydana gelir. Aşağıdaki şekilde ankastre kirişi göz önüne alalım:
Ankastre kiriş yük altında mesnete çarpana kadar çökmeye devam eder. Düşey yöndeki çökme, kirişin ucu mesnete çarpana kadar eğer şekil değiştirmeler küçük ise yük ile doğru orantılıdır. Mesnete çarptığı anda kirşin ucundaki sınır koşulları farklıdır. Bu uçtaki düşey yöndeki çökme engellendiği için artık kirişin yüke cevabı lineer değildir
Geometrik doğrusalsızlık
Bu durum analiz esnasında modelin geometrisinde meydana gelen değişiklikler ile ilgilidir. Geometrik nonlineerlik, yer değiştirmelerin şiddeti yapının cevabını etkilediği durumlarda oluşur.
Buna,
– Büyük deformasyonlar ve rotasyonlar
– Başlangıç gerilmeleri gibi sayabileceğimiz durumlar neden olabilir.
Ankastre kirişi göz önüne alalım. Eğer uçta meydana gelen çökme küçük ise analiz lineer olarak kabul edilebilir. Ancak deformasyonlar büyüdüğünde, yapının şekli ve dolayısıyla direngenliği (stiffness) değişir. Ayrıca yük, kirişe dik kalmaz.
DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZLERİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ
Güzel bir Türkçe giriş yazısı olmuş. Teşekkürler. Acaba Nonlinear için daha uygun bir Türkçe terim bulabilir miyiz? Ben genelde “doğrusal olmayan” şeklinde söylüyorum ama bunun çok uygun olduğunu düşünmüyorum. Eskie Türkçe olsa başına na ekleyip hallederdik. Natamam, namahrem gibi.
Aydın Bey yorumunuz için çok teşekkürler, bahsettiğiniz konu çok önemli. Sonlu elemanlar konusunda kullandığımız terimlerin Türkçe karşılıklarını maalesef çok önemsemiyoruz ve bu ifadeler de dilimize gün geçtikçe yerleşiyor. Özellikle bu tarz çok kullanılan terimlerin Türkçe karşılıklarının çıkartılarak terimler sözlüğü tarzında bir kaynak yaratılabilir. Non lineer ifadesini doğrusalsızlık olarak yazı içersinde değiştireceğiz. Bu ve bunun gibi terimler için yorumlara da açığız. Analizsimulasyon.com içerisindeki yazilarimizda bu konuya daha dikkat edeceğiz.Bu ve diğer konularda gösterdiğiniz ve göstereceğiniz katkılar için teşekkürler.