Ana Sayfa Otomotiv Aktarma Organları Kavramalarda Tork Kapasitesi Hesaplaması

Kavramalarda Tork Kapasitesi Hesaplaması

123
0
Paylaş

Modern araçların güç üretim ve aktarma organlarında mutlaka en az bir adet kavrama  görev almaktadır. İçten yanmalı bir motoru, kavrama ile transmisyona bağlayabileceğimiz gibi tork konverter, diferansiyel gibi elemanların içerisinde de kullanılabilir. Kavramaların çalışma prensibi ile ilgili yazıyı okumak için tıklayınız

Fonksiyonlarına göre kavramaları aşağıdaki gibi sınıflandırabiliriz;

  • Disk sayısına göre
    • Tekli
    • Çoklu
  • Disk Tipine göre
    • Kuru
    • Islak
  • Tahrik Tipine göre
    • Mekanik
    • Hidrolik

Bir kavramanın görevini yerine getirirken geçirmiş olduğu modları aşağıdaki gibi listeyebiliriz:

  • Açık– Giriş ve çıkış şaftı arasında herhangi bir tork aktarmadığı durum
  • Kayma – Giriş şarftan aktarılabilecek bir torkun sadece belirli bir bölümünün aktarıldığı durumdur. Şaftlar arasında hız farkı bulunmaktadır.(Örneğin:500 rpm)
  • Micro-Kayma – Kavrama üzerinden aktarılması gereken torkun neredeyse tamamının aktarıldığı durumdur. Şarflar arasında çok az hız farkı bulunur.(5-10 rpm)
  • Kapalı – Giriş şaftı üzerindeki torkun tamamının herhangi bir kayma oluşmadan aktarılması durumudur.

Kavramaların gücü giriş ve çıkış şaftları arasında aktardığından bahsetmiştik. Fakat bu güç kavramanın sahip olduğu bazı özellikler ile sınırlandırılmaktadır. Bu durum tork kapasitesi olarak isimlendirilmektedir. Tork kapasitesi aşağıdaki durumlar ile bağıntılıdır:

  • Sürtünme yüzeylerinin sahip olduğu alan
  • Sürtünme katsayısı
  • Kavrama üzerine etkiyen dik kuvvet
  • Sürtünme elemanlarının sayısı

Tork Kapasitesi Hesaplaması

Kavramanın sahip olduğu tork kapasitesi hesaplanmak istendiğinde öncelikli olarak  geometrik özellikler incelenmelidir.

Tork Kapasitesi Kavrama

 

Yukarıdaki resimde bahsedilen semboller;

  • Fa [N] – Kavrama üzerine etkileyen dik kuvvet
  • Tc [Nm] – York Kapasitesi
  • r1 [m] – Sürtünme Diski İç Çapı
  • r2 [m] – Sürtünme Diski Dış Çapı

Sürtünme diski üzerine etkiyen basıncı p [Pa] , kuvvet ve alanın bir fonksiyonu olarak yazabiliriz.

\[ p = \frac{F_a}{S} \tag{1} \]

Disk üzerinde bulunan delikleri ihmal edersek, alan aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

\[ S = S_2 – S_1 = \pi r_2^2 – \pi r_1^2 = \pi (r_2^2 – r_1^2) \tag{2} \]

  1. ve 2. denklemleri birbirleri içerisinde yazarsak

\[ p = \frac{F_a}{\pi (r_2^2 – r_1^2)} \tag{3} \]

Birim alan;

\[ dA = 2 \pi x dx \tag{4} \]

Birim etkileten normal kuvvet dN aşağıdaki gibi hesaplanabilir

\[ dN = p dA \tag{5} \]

3,4 ve 5 nolu denklemlerden birim normal kuvvet ;

\[ dN = \frac{2 F_a x dx}{r_2^2 – r_1^2} \tag{6} \]

Disk üzerinde oluşan sürtünme kuvveti ise; μ [-]  -Sürtünme Katsayısı

\[ dF = \mu dN \tag{7} \]

6 nolu denklemi 7 nolu denklem içerisinde yerine koyarsak

\[ dF = \frac{2 \mu F_a x dx}{r_2^2 – r_1^2} \tag{8} \]

Kavrama üzerinde oluşan tork ise denklem 9’daki gibi yazılabilir.

\[ dT = x dF \tag{9} \]

\[ dT =\frac{2 \mu F_a x^2 dx}{r_2^2 – r_1^2} \tag{10} \]

Denklem 10’u r1 ve r2 sınır şartları içerisinde integralini alırsak;

\[ \begin{equation*} \begin{split} T_c &= \int_{r_1}^{r_2} dT & \\ &= \frac{2 \mu F_a}{r_1^2 – r_2^2} \int_{r_1}^{r_2} x^2 dx \\ &= \frac{2}{3} \mu \frac{r_2^3 – r_1^3}{r_2^2 – r_1^2} F_a \end{split} \end{equation*} \]

Sonuç olarak tek sürtünme diskine sahip bir kavrama için tork kapasitesi aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

\[ \bbox[#FFFF9D]{T_c = \frac{2}{3} \mu \frac{r_2^3 – r_1^3}{r_2^2 – r_1^2} F_a} \tag{11} \]

Denklem 11 , Çok diskli bir kavrama için aşağıdaki gibi yazılabilir. z [-] – Disk Sayısı

\[ \bbox[#FFFF9D]{T_c = z \frac{2}{3} \mu \frac{r_2^3 – r_1^3}{r_2^2 – r_1^2} F_a} \tag{12} \]

Eğer yukarıdaki denklemler size çok karmaşık geldiyse ortalama disk yarı çapı bularak, tork kapasitesini hesaplayabilirsiniz.

\[ r_m = \frac{r_2 – r_1}{2} \]

\[ T_c = z \mu F_a r_m \]

 

 

 

Bir Cevap Yazın